“Балтикторгсистем” - строительная фирма

Модуль деформаций бетона. В бетоне как в упруго; пластическом материале зависимость между напряжениями и деформациями не является линейной (см. рис. 1.4). Опыты показывают, что причиной отклонения диаграммы с—е для бетона от прямолинейной зависимости является фактор времени. При «мгновенном» загруже-нии деформации бетона следуют закону Гука и зависимость становится линейной. Такая прямая касательна к действительной диаграмме о—е в начале координат, а

тангенс угла наклона ее к оси е представляет собой модуль упругости бетона щ

Еб = tg а„ = Сб/бу или Об = Еб еу. (1.8)

С увеличением напряжений вследствие развития деформаций ползучести угол наклона касательной к кривой о—е уменьшается. В произвольной точке тангенс угла наклона касательной к оси е является первой производной а по е

и называется модулем полных деформаций, или сокращенно модулем деформаций бетона. В отличие от начального модуля упругости Еб, характеризующего развитие упругих деформаций еу, модуль деформаций Е'б отражает развитие полных деформаций ее. Однако определить модуль деформации бетона трудно. Поэтому для практических расчетов железобетонных конструкций используют введенный В. И. Мурашевым средний модуль упругопластичности бетона, представляющей собой тангенс угла наклона секущей к кривой полных деформаций при заданном напряжении:

Е'б = 1ва1 = аб1е6 (1.10)

или

об=Е'беб. (1.11)

Отсюда модуль упругопластичности бетона Е'б можно найти, если известны Еб, ее и еу: приравнивая (1.8) и (1.11), получим

Ебъу = Е'б*б, 0-12)

откуда

£веу/еб = £; (1.13)

или

Е'б = Ебх. (1.14)

Значение еу/еб=г называют коэффициентом упругости бетона.

С другой стороны, еу=Еб—еп. Тогда

* 8б — 8П 8б 8П « ...

V = -=---= 1 — Л, (1.15)

8б 66 86

где Х = рп/ев — коэффициент пластичности бетона. Окончательно

Е'б = Еб(1-К). (1.16)

Используя формулу (1.11), получим ос = \Ес ее

им Л

ов-(|_Я)£бев. (1.17)

Теоретически коэффициент упругости бетона может измениться к пределах от г=0 (для идеально пластических материалов) до у = 1 (для идеально упругих материалов). Однако опыты показали, что при различных напряжениях и длительности действия нагрузки значения V практически изменяются от 0,3 до 0,9.