“Балтикторгсистем” - строительная фирма

3.3. РАСЧЁТ ПРОЧНОСТИ НОРМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ С ОДИНОЧНОЙ

АРМАТУРОЙ

Для расчёта прочности сечений используют три уравнения: равенство нулю суммы проекций всех сил на продольную ось элемента (^ х = о) и суммы моментов внутренних усилий

относительно центра тяжести растянутой арматуры (^мА=о) и центра тяжести сжатой зоны бетона (^ мв = о).

Эпюра напряжений в бетоне по всей высоте сжатой зоны принимается прямоугольной. Внутренние усилия в предельном состоянии равны: N5 = с8А8 в растянутой арматуре и N1, =ИЬ -Ьх - в бетоне сжатой зоны. М-максимальный изгибающий момент от внешней нагрузки (рис. 3.7.).

а) # 441ААА1А4ЛА4а/а ПИТТТТ1

Рис. 3.7. Расчётная схема изгибаемою элемента с одиночной арматурой

Рассмотрим 1-ый случай (£: £к), т.е. с 5 = . Условие прочности в этом случае имеет вид

где Ьо -рабочая высота сечения По= 11-а; а-расстояние от центра тяжести арматуры до растянутой грани. В плитах а=1,5-2 см, в балках при расположении арматуры в один ряд а=3-4 см; х-высота сжатой зоны бетона, которая определяется из условия:

Относительная высота сжатой зоны бетона

5 = ^ =

а.

(3.7)

Здесь ц = —- - коэффициент армирования или щ - процент

д

армирования, равный И-1 = М- • 100% = -д^- • 100%.

Для упрощения вычислений в практических расчётах, формулы (3.3.) и (3.4.) преобразуют, вводя параметры ати £. Подставляя в них х = £И0, и переходя от неравенств к равенствам, получим

м = нььь02/1-^| = аганььь02,

М =^ах\1-^\ = кал-с,

(3.8) (3.9)

где ап

1-р с-

1-

Из формулы (3.8.) имеем

Из формулы (3.9.)

м

А =

м

(3.10) (3.11)

Полученные формулы справедливы при

1-^-

(3.12)

Все величины: £,отХ связаны друг с другом; зная одну из них, можно по табл.3.1. найти любую другую.

Рассмотрим 2-ой случай (4 > £к), т.е. о5 ф

В этом случае элементы из бетона класса ВЗО и ниже с ненапрягаемой арматурой классов А-1, А-П, А-Ш, вр-1 разрешается рассчитывать по формулам случая 1, подставляя в них значение х = £Д.

Практически при расчёте прямоугольных сечений с одиночной арматурой могут встретиться три типа задач.